Elias Lindholm är född år 1994 i Boden som ligger i norra Sverige. Han flyttade som liten till Gävle där han växte upp. Hockeykarriären inledde han i Brynäs IF, där han också fortsatte spela under hela sin juniortid. Han har spelat i NHL sedan 2013 då han i första draftrundan, som första svensk och femte totalt blev vald till ett NHL-lag. Under sommaren 2013 skrev han ett treårigt kontrakt med Carolina Hurricanes på entry-nivå. Han spelade där i fem år innan han i draften 2018 blev värvad över till kanadensiska NHL-laget Calgary Flames. Med sig fick han även lagkamraten Noah Hanifin.
Elias Lindholm hann bara spela en säsong i SHL innan det var dags att pröva lyckan i USA. Efter en bra första säsong med Brynäs IF fick han chansen att spela på ett läger för rookies där NHL-talangscouter kom för att hitta nya duktiga spelare till sina lag. Under lägret visade Lindholm upp sig från sin bästa sida och Carolina Hurricanes uttryckte snabbt sitt intresse. Lindholm blev kontaktad för att diskutera framtiden och vad klubben hade att erbjuda. Bara några veckor efter kontraktet var klart under sommaren 2013 åkte Lindholm över för att ansluta sig till sin nya trupp.
Lindholm spelade i Carolina i fem år innan det var dags att röra på sig till ett nytt lag. Calgary blev nästa adress för talangen från Sverige och en stor anledning var att klubben hade pengar att erbjuda svensken. 250 miljoner kronor blev ersättningen för ett kontrakt på sex år. Carolina var inte lika villiga att betala så svensken valde då att byta lag. Det har visat sig vara ett lyckosamt drag för honom även spelmässigt. Tidigt på säsongen 2018/2019 hade han gjort 28 poäng på 27 matcher. Det är väldigt troligt att han når en 80-poängsäsong. Enligt Lindholm själv har bytet lyft hans spel till en ny nivå.